路德维西·波恩曾写道，真正的对于知识的追求，与哥伦布的航海不同，却和奥德修斯的海上冒险相似。人生而漂泊，生活的意义就是寻找家园，思考就意味着生活。对简单问题的思考会使我们走得更远，对某个问题懂了是什么含意？怎样使人很快地和真正地学会一种本领？这些都构成一门学科，可称之为学习学。这也是经常出现在数学研究和课堂教学上的问题。多年的非数学工作使我领悟到，有一种科学的理念可帮助我们去解决上述问题。概括成一句话是，问题驱动与问题转化是进行发现和学习的必经之途。对爱因斯坦的相对论的理解可表达为一系列不断进化和转化的问题。布朗运动与维纳测度的发现是另一个例子。问题驱动并不是案例教学。例子是附着于内容上的，它并不构成思想的躯干，互相之间也不必有一定的联系。完成驱动目的之问题从何而来呢？是不是要追踪历史的资料、实际问题和大师的足迹去获得呢？这类事情在各种科学史话和科普小册子中己经做得很多了。这些都不是我们所指的问题驱动。问题驱动源于对人类思维的理解。

从不知到懂得是一个思维运动过程，可惜并不是每个人都有能力自觉地完这个过程的。大多数人只会复述别人的工作，却没有进入到真正理解的层面，只是假懂。有没有方法去刻画出这个过程呢？人的真实的思考都是从一些自己渴望知道的问题出发，利用我们拥有的知识回答老问题，提出新问题，不断前进，最终达到真理的彼岸。总之问题是思维前进的驱动力。

大数学家 Hilbert 曾对好的问题有生动的阐述。他说，一个好的问题应该能用生动的语言向有一定知识水平的人解释清楚，其次它应该是有价值并且可着手去解决的，也不是显而易见的。数学家的工作自然不会止步于此，他们将利用自己的知识、能力、天才去将这些原始的问题进行转化和加工，变成能用数学去进行处理和研究的数学问题。他们天才创造的不朽就在于实现问题的转化，将表面上全然不同的问题联系起来，最终找到答案。这里问题的提出与转化是思维运动的不可缺少的两个方面。新的问题的产生可使我们的头脑兴奋起来，激起探索的欲望，但这并不意味着问题的解决。只有进一步将其进行数学加工和转化，将困难的任务变得更容易，我们才能得到实质性的进步。如同登上泰山之巅，才对脚下的群山有全新的认识。这种新认使头脑更开阔，新的问题也会油然而生，它将引导我们前进，再前进。